图解算法数据结构

图解算法数据结构

  • 算法:动态规划、回溯算法、查找算法、搜索算法、贪心算法、分治算法、位运算、双指针、排序、模拟、数学、……
  • 数据结构:数组、栈、队列、字符串、链表、树、图、堆、哈希表、……

大部分前端用 js,算法只知道查找、排序,数据结构只知道数组、字符串。

数据结构

简介

数据结构是为实现对计算机数据有效使用的各种数据组织形式,服务于各类计算机操作。

不同的数据结构具有各自对应的适用场景,旨在降低各种算法计算的时间与空间复杂度,达到最佳的任务执行效率。

常见的数据结构可分为「线性数据结构」与「非线性数据结构」。

「线性数据结构」Linear Data Structure:「数组」Array、「链表」Linked List、「栈」Stack、「队列」Queue。

「非线性数据结构」Non-linear Data Structure:「树」Tree、「堆」Heap、「散列表」Hashing、「图」Graph。

数组

数组是将相同类型的元素存储于连续内存空间的数据结构,其长度不可变。

「可变数组」是经常使用的数据结构,其基于数组和扩容机制实现,相比普通数组更加灵活。常用操作有:访问元素、添加元素、删除元素。

内存地址连续

链表

链表以节点为单位,每个元素都是一个独立对象,在内存空间的存储是非连续的。链表的节点对象具有两个成员变量:「值 val」,「后继节点引用 next」 。

建立此链表需要实例化每个节点,并构建各节点的引用指向。

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function ListNode (val, next) {
this.val = val || null
this.next = next || null
}

// 实例化节点
const n1 = new ListNode(4) // head
const n2 = new ListNode(5)
const n3 = new ListNode(1)

// 构建引用指向
n1.next = n2
n2.next = n3

栈是一种具有「先入后出」特点的抽象数据结构,可使用数组或链表实现。

通过常用操作「入栈 push()」,「出栈 pop()」,展示了栈的先入后出特性。

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const arr = new Array()

arr.push(1) // 元素 1 入栈
arr.push(2) // 元素 2 入栈

arr.pop() // 元素 2 出栈
arr.pop() // 元素 1 出栈

Stack,ArrayDeque,LinkedList 的区别

Java 中 Stack,ArrayDeque,LinkedList 都可以作为栈使用,但在性能以及实现的细节上有些区别。

队列

队列是一种具有 「先入先出」 特点的抽象数据结构,可使用链表实现。

通过常用操作「入队 push()」,「出队 shift()」,展示了队列的先入先出特性。

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const arr = new Array()

arr.push(1) // 元素 1 入栈
arr.push(2) // 元素 2 入栈

arr.shift() // 元素 1 出栈
arr.shift() // 元素 2 出栈

树是一种非线性数据结构,根据子节点数量可分为 「二叉树」 和 「多叉树」,最顶层的节点称为「根节点 root」。以二叉树为例,每个节点包含三个成员变量:「值 val」、「左子节点 left」、「右子节点 right」 。

建立此二叉树需要实例化每个节点,并构建各节点的引用指向。

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function TreeNode (val, left, right) {
this.val = val || null
this.left = left || null
this.right = right || null
}

// 实例化节点
const n1 = new TreeNode(3) // 根节点 root
const n2 = new TreeNode(4)
const n3 = new TreeNode(5)
const n4 = new TreeNode(1)
const n5 = new TreeNode(2)

// 构建引用指向
n1.left = n2
n1.right = n3

n2.left = n4
n2.right = n5

图 ???

图是一种非线性数据结构,由「节点(顶点)vertex」和「边 edge」组成,每条边连接一对顶点。根据边的方向有无,图可分为「有向图」和「无向图」。

顶点集合 vertices、边集合 edges

表示图的方法通常有两种:

1、邻接矩阵:使用数组 vertices 存储顶点,邻接矩阵 edges 存储边; edges[i][j] 代表 节点 i + 1 和 节点 j + 1 之间是否有边。
2、邻接表: 使用数组 vertices 存储顶点,邻接表 edges 存储边。edges 为一个二维容器,第一维 i 代表顶点索引,第二维 edges[i] 存储此顶点对应的边集和;例如 edges[0] = [1, 2, 3, 4] 代表 vertices[0] 的边集合为 [1, 2, 3, 4]。

邻接矩阵 VS 邻接表 :
邻接矩阵的大小只与节点数量有关,即 N^2,其中 N 为节点数量。因此,当边数量明显少于节点数量时,使用邻接矩阵存储图会造成较大的内存浪费。
因此,邻接表 适合存储稀疏图(顶点较多、边较少);邻接矩阵 适合存储稠密图(顶点较少、边较多)。

散列表

散列表是一种非线性数据结构,通过利用 Hash 函数将指定的「键 key」映射至对应的「值 value」,以实现高效的元素查找。

es6 之 Map

堆 ???

堆是一种基于「完全二叉树」的数据结构,可使用数组实现。以堆为原理的排序算法称为「堆排序」,基于堆实现的数据结构为「优先队列」。堆分为「大顶堆」和「小顶堆」,大(小)顶堆:任意节点的值不大于(小于)其父节点的值。

完全二叉树定义: 设二叉树深度为 k,若二叉树除第 k 层外的其它各层(第 1 至 k-1 层)的节点达到最大个数,且处于第 k 层的节点都连续集中在最左边,则称此二叉树为完全二叉树。

替换空格

  1. 正则表达式 \s 代表空格
  2. 遍历添加

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  • 大海 10
  • 心心苒 9.9
  • 烟花 9.7
  • 琳晚晚 9.6
  • 幽若影 9.5 养老
  • 钏言 9.3
  • 尉迟 9.3
  • 一柠檬一 9.2
  • 灰发化 9.2
  • 冰川 9.2
  • 三千烟雨知江南 9.0 愿意
  • 兰芝伤 9.0
  • 幸运蓝莓 8.9
  • 树莓味可乐 8.9
  • S5第一唐门 8.9
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  • 芊浅浅 8.8 养老
  • 冷眸 8.8
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