算法 (Algorithm) 是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有序序列，并且每条指令表示一个或多个操作。对于给定的问题是可以有多种算法进行解决的。

没有通用的算法。就跟没有包治百病的药一样。现实世界的问题千奇百怪，解决问题的算法当然也是千变万化的。

时间复杂度和空间复杂度

为什么需要复杂度分析？

学习数据和算法就是为了解“快”和“省”的问题，也就是如何设计你的代码才能使运算效率更快，占用空间更小。那如何来计算代码执行效率呢？这里就会用到复杂度分析。
虽然我们可以用代码准确的计算出执行时间，但是这也会有很多局限性。
数据规模的不同会直接影响到测试结果。比如说同一个排序算法，排序顺序不一样，那么最后的计算效率的结果也会不一样；如果恰好已经是排序好的了数组，那么执行时间就会更短。又比如说如果数据规模比较小的话，测试结果可能也无法反应算法的性能。
测试的环境不同也会影响到测试结果。比如说同一套代码分别在 i3 和 i7 处理器上进行测试，那么 i7 上的测试时间肯定会比 i3 上的短。

所以需要一个不用准确的测试结果来衡量，就可以粗略地估计代码执行时间的方法。这就是复杂度分析。

大 O 复杂度表示法

function total (n) { // 1
  var sum = 0; // 2
  for (var i = 0; i < n; i ++) { // 3
    sum += i + 1; // 4
  }
  return sum;
}

我们假设每行代码执行的时间都一样，记做 t，那么上面的函数中的第 2 行需要 1 个 t 的时间，第 3 行和第 4 行分别需要 n 个 t 的时间，那么这段代码总的执行时间为 (2n+1)*t。

function total (n) { // 1
  var sum = 0; // 2
  for (var i = 0; i < n; i ++) { // 3
    for (var j = 0; j < n; j ++) { // 4
      sum += i + j + 1; // 5
    }
  }
  return sum;
}

第 2 行需要一个 t 的时间，第 3 行需要 n 个 t 的时间，第 4 行和第 5 行分别需要 n^2 个的时间，那么这段代码总的执行时间为 (2n^2+n+1)*t 的时间。

从数学角度来看，我们可以得出个规律：代码的总执行时间 T(n) 与每行代码的执行次数成正比：

T(n) = O(f(n))

在这个公式中，T(n) 表示代码的执行时间；n 表示数据规模的大小；f(n) 表示每行代码执行的次数总和；O 表示代码的执行时间 T(n) 与 f(n) 表达式成正比。

所以上边两个函数的执行时间可以标记为 T(n) = O(2n+1) 和 T(n) = O(2n^2+n+1)。这就是大 O 时间复杂度表示法，它不代表代码真正的执行时间，而是表示代码随数据规模增长的变化趋势，简称时间复杂度。

而且当 n 很大时，我们可以忽略常数项，只保留一个最大量级即可。所以上边的代码执行时间可以简单标记为 T(n) = O(n) 和 T(n) = O(n^2)。

时间复杂度分析

只关注循环执行次数最多的一段代码

function total (n) { // 1
  var sum = 0; // 2
  for (var i = 0; i < n; i ++) { // 3
    sum += i + 1; // 4
  }
  return sum;
}

只有第 3 行和第 4 行是执行次数最多的，分别执行了 n 次，那么忽略常数项，所以此段代码的时间复杂度就是 O(n)。

加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度

function total (n) {
  var sum = 0;
  for (var i = 0; i < n; i ++) {
    for (var j = 0; j < n; j ++) {
      sum += i + j + 1;
    }
  }

  var sum2 = 0;
  for (var i = 0; i < 1000; i ++) {
    sum2 += i;
  }

  var sum3 = 0;
  for (var i = 0; i < n; i ++) {
    sum3 += i;
  }

  return sum;
}

我们先分别分析每段 for 循环的时间复杂度，再取他们中最大的量级来作为整段代码的时间复杂度。

第一段 for 循环的时间复杂度为 O(n^2)。

第二段 for 循环执行了 1000 次，是个常数量级，尽管对代码的执行时间会有影响，但是当 n 无限大的时候，就可以忽略。因为它本身对增长趋势没有影响，所以这段代码的时间复杂度可以忽略。

第三段 for 循环的时间复杂度为 O(n)。

总上，取最大量级，所以整段代码的时间复杂度为 O(n^2)。

乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

function fun (n) {
  var sum = 0;
  for (var i = 0; i < n; i ++) {
    sum += i;
  }

  return sum;
}

function total (n) {
  var sum = 0;
  for (var i = 0; i < n; i ++) {
    sum += fun(i);
  }

  return sum;
}

单独看 total 函数的时间复杂度就是为 T1(n) = O(n)，但是考虑到 fun 函数的时间复杂度也为 T2(n) = O(n)。所以整段代码的时间复杂度为 T(n) = T1(n) * T2(n) = O(n) * O(n) = O(n^2)。

几种常见的时间复杂度分析

只看最高量级的复杂度，效率是递减的

O(1) 常数阶

O(logn) 对数阶

O(n) 线性阶

O(n^2) 平方阶

O(n^3) 立方阶

O(2^n) 指数阶

O(n!) 阶乘阶

粗略的分为两类，多项式量级和非多项式量级。其中，非多项式量级只有两个：O(2^n) 和 O(n!)

增长率:

增长率

当数据规模 n 增长时，非多项式量级的执行时间就会急剧增加，所以，非多项式量级的代码算法是非常低效的算法。

思考

题目：sum = 1+2+3+...+n ，计算 sum 的值。

function total (n) { // 1
  var sum = 0; // 2
  for (var i = 0; i < n; i ++) { // 3
    sum += i + 1; // 4
  }
  return sum;
}

时间复杂度是 O(n)，能不能优化呢？

利用【等差数列求和公式】：Sn = n(a1 + an)/2

function total (n) { // 1
  var sum = n * (1 + n) / 2; // 2
  return sum;
}

时间复杂度仅仅为 O(1)，在数据规模比较庞大的时候，是不是明显效率更高!

空间复杂度分析

空间复杂度的话和时间复杂度类似推算即可。

所谓空间复杂度就是表示算法的存储空间和数据规模之间的关系。

function initArr () {
  var arr = []
  for (var i = 0; i < n; i ++) {
    arr[i] = i
  }
  return arr
}

根据时间复杂度的推算，忽略掉常数量级，每次数组赋值都会申请一个空间存储变量，所以此函数会申请 n 个的空间，复杂度为 O(n)。

常见的空间复杂度只有 O(1)、O(n)、O(n2)。其他的话很少会用到。

总结

复杂度也叫渐进复杂度，包括时间复杂度和空间复杂度，一个表示执行的快慢，一个表示内存的消耗，用来分析算法执行效率与数据规模之间的增长关系，可以粗略的表示，越高阶复杂度的算法，执行效率越低。

数据结构和算法动态可视化

排序

排序是一个非常经典的问题，它以一定的顺序对一个数组（或一个列表）中的项进行重新排序（可以进行比较，例如整数，浮点数，字符串等）（增加，非递减，递减，增加，词典等）。

有许多不同的排序算法，每个都有其自身的优点和局限性。

排序通常被用作各种计算机科学课程中的介绍性问题，以展示一系列算法思想。

Array.prototype.sort()

The sort() method sorts the elements of an array in place and returns the array. The default sort order is built upon converting the elements into strings, then comparing their sequences of UTF-16 code units values.

The time and space complexity of the sort cannot be guaranteed as it is implementation dependent.

sort() 方法用原地算法对数组的元素进行排序，并返回数组。排序算法现在是稳定的。默认排序顺序是根据字符串Unicode码点。

由于它取决于具体实现，因此无法保证排序的时间和空间复杂性。

sort(compareFunction)

如果没有指明 compareFunction，那么元素会按照转换为的字符串的诸个字符的Unicode位点进行排序。
如果指明了 compareFunction，那么数组会按照调用该函数的返回值排序。即 a 和 b 是两个将要被比较的元素：
- 如果 compareFunction(a, b) 小于 0，那么 a 会被排列到 b 之前
- 如果 compareFunction(a, b) 等于 0， a 和 b 的相对位置不变（CMAScript 标准并不保证这一行为，而且也不是所有浏览器都会遵守,例如 Mozilla 在 2003 年之前的版本）
- 如果 compareFunction(a, b) 大于 0，那么 b 会被排列到 a 之前
- compareFunction(a, b) 必须总是对相同的输入返回相同的比较结果，否则排序的结果将是不确定的（利用这一特性，可实现随机排序）

compareFunction 可能需要对元素做多次映射以实现排序，尤其当 compareFunction 较为复杂，且元素较多的时候，某些 compareFunction 可能会导致很高的负载。使用 map 辅助排序将会是一个好主意。基本思想是首先将数组中的每个元素比较的实际值取出来，排序后再将数组恢复。

[3, 2, 1].sort() // [1, 2, 3]

[3, 2, 11].sort() // [11, 2, 3] 这里说明如果没有指明 compareFunction，那么元素会按照转换为的字符串的诸个字符的Unicode位点进行排序。['3', '2', '11'].sort()。'11' < '2' < '3'

[3, 2, 11].sort((a, b) => {
  return a - b
}) // [2, 3, 11]

['c', 'b', 'a'].sort()

sort() 方法如何实现排序？

var arr = [3, 1, 2]

arr.sort((a, b) => {
  console.log(arr, a, b)

  return a - b
})

/*
** 控制台输出
  [3, 1, 2] 1 3
  [3, 1, 2] 2 1
  [1, 3, 2] 2 3
  [1, 3, 2] 2 1
  [1, 2, 3]
*/

a 相当于 next，b 相当于 prev。

第一次，数组 [3, 1, 2]，初始数组。1 和 3 比较，1 - 3 < 0，1 要排列到 3 之前，需要调整。

第二次，数组 [3, 1, 2]，数组没变。2 和 1 比较，2 - 1 > 0，1 要排列到 2 之前，不需要调整。

第三次，数组 [1, 3, 2]，数组变了，说明在上一轮比较结束后调整了位置。3 和 1 不用比较，直接跳过。2 和 3 比较，3 - 2 > 0，2 要排列到 3 之前，需要调整。

第四次，数组 [1, 3, 2]，数组没变。2 和 1 比较，2 - 1 > 0，1 要排列到 2 之前，不需要调整。

比较结束，数组 [1, 2, 3]。

sort() 好像是冒泡和插入两种方式结合进行排序的！

十大经典排序算法

https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm

https://github.com/Wscats/CV/issues/13

http://bubkoo.com/tags/algorithm/

冒泡排序

算法步骤：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

function bubbleSort (arr) {
  const len = arr.length

  for (let i = 0; i < len - 1; i ++) {
    for (let j = 0; j < len - 1 - i; j ++) {
      // 内循环，相邻元素，两两对比
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        // 元素交换，左小右大
        const temp = arr[j]
        arr[j] = arr[j + 1]
        arr[j + 1] = temp
      }
    }
  }

  return arr
}

分析：冒泡排序，可以看成三个规则的组合：

外层 for 循环
内层 for 循环
最内层的 swap

时间复杂度为：O(n) * O(n) * O(1) = O(n^2)

最快：当输入的数据已经是正序时(都已经是正序了，我还要你冒泡排序有何用啊)。

最慢：当输入的数据是反序时(写一个 for 循环反序输出数据不就行了，干嘛要用你冒泡排序呢，我是闲的吗)。

选择排序

算法步骤：

首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

function selectionSort(arr) {
  const len = arr.length

  for (let i = 0; i < len - 1; i ++) {
    let minIndex = i // 最小数的索引，每次初始化为 i

    for (let j = i + 1; j < len; j ++) {
      // 内循环，寻找最小数
      if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        // 将最小数的索引保存
        minIndex = j
      }
    }

    // 元素交换，修正本轮寻找到的最小数
    const temp = arr[i]
    arr[i] = arr[minIndex]
    arr[minIndex] = temp
  }

  return arr
}

分析：选择排序，可以看成两个规则的组合：

外层 for 循环
内层 for 循环

每次挑选出最小的数，不停往前堆放

时间复杂度为：O(n) * O(n) = O(n^2)

插入排序

算法步骤：

将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

function insertionSort (arr) {
  const len = arr.length

  let prevIndex, current

  // 将第一(0)个数看做一个有序序列，把第二(1)个元素到最后一个元素当成是未排序序列
  for (let i = 1; i < len; i ++) {
    prevIndex = i - 1 // 有序序列的最后一个数的索引
    current = arr[i] // 未排序序列的第一个元素

    // 用未排序序列的第一个元素，与有序序列比较，从右到左
    while (prevIndex >= 0 && arr[prevIndex] > current) {
      // 向右移位，留出待插入的位置
      arr[preIndex + 1] = arr[prevIndex]

      prevIndex --
    }

    // 找到最终待插入的位置，插入元素
    arr[preIndex + 1] = current
  }

  return arr
}

时间复杂度为：O(n) * O(n) = O(n^2)

希尔排序

也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。

算法步骤：

选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

function shellSort (arr) {
  const len = arr.length

  let gap = 1

  while (gap < len / 3) {
    // 动态定义间隔序列
    gap = gap * 3 + 1
  }

  for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap / 3)) {
    for (let i = gap; i < len; i++) {
      const temp = arr[i]

      let j = i - gap

      for(j; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap) {
        arr[j + gap] = arr[j]
      }

      arr[j + gap] = temp
    }
  }

  return arr
}

归并排序

采用分治法(Divide and conquer)

分而治之。

两种方法：

自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
自下而上的迭代；

算法步骤：

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

function merge (left, right) {
  const result = []

  while (left.length && right.length) {
    if (left[0] <= right[0]) {
      result.push(left.shift())
    } else {
      result.push(right.shift())
    }
  }

  while (left.length)
    result.push(left.shift())

  while (right.length)
    result.push(right.shift())

  return result
}

function mergeSort (arr) {
  // 采用自上而下的递归方法
  const len = arr.length

  if (len < 2) return arr

  const middle = Math.floor(len / 2)

  const left = arr.slice(0, middle)
  const right = arr.slice(middle)

  return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
}

时间复杂度为：O(nlogn)

从分治算法到 MapReduce

快速排序

使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。

分而治之。

本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(nlogn) 的排序算法表现要更好。

算法步骤：

从数列中挑出一个元素，称为 “基准”(pivot);
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作；
递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

代码实现

function swap (arr, i, j) {
  const temp = arr[i]
  arr[i] = arr[j]
  arr[j] = temp
}

function partition (arr, left ,right) {
  // 分区操作
  // 设定基准值(pivot)
  const pivot = left
  let index = pivot + 1

  for (let i = index; i <= right; i++) {
    if (arr[i] < arr[pivot]) {
      swap(arr, i, index)

      index ++;
    }        
  }

  swap(arr, pivot, index - 1)

  return index - 1
}

function quickSort (arr, left, right) {
  const len = arr.length

  left = typeof left != 'number' ? 0 : left,
  right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right

  if (left < right) {
    const partitionIndex = partition(arr, left, right)

    quickSort(arr, left, partitionIndex - 1)
    quickSort(arr, partitionIndex + 1, right)
  }

  return arr
}

[left, right) 代表区间，从 left 到 right 之间进行排序！

堆排序 {没搞懂}

利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。

堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。

分为两种方法：

大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。

算法步骤：

创建一个堆 H[0……n-1]；
把堆首（最大值）和堆尾互换；
把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

var len // 因为声明的多个函数都需要数据长度，所以把 len 设置成为全局变量

function swap (arr, i, j) {
  var temp = arr[i]
  arr[i] = arr[j]
  arr[j] = temp
}

function heapify (arr, i) { // 堆调整
  var left = 2 * i + 1,
    right = 2 * i + 2,
    largest = i

  if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
    largest = left
  }

  if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
    largest = right
  }

  if (largest != i) {
    swap(arr, i, largest)
    heapify(arr, largest)
  }
}

function buildMaxHeap (arr) { // 建立大顶堆
  len = arr.length;

  for (var i = Math.floor(len / 2); i >= 0; i --) {
    heapify(arr, i);
  }
}

function heapSort (arr) {
  buildMaxHeap(arr)

  for (var i = arr.length - 1; i > 0; i --) {
    swap(arr, 0, i);

    len --;

    heapify(arr, 0);
  }

  return arr;
}

计数排序 {没搞懂}

核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

必须知道最大值。。。

function countingSort (arr, maxValue) {
  var bucket = new Array(maxValue + 1),
    sortedIndex = 0,
    arrLen = arr.length,
    bucketLen = maxValue + 1;

  for (var i = 0; i < arrLen; i ++) {
    if (!bucket[arr[i]]) {
      bucket[arr[i]] = 0;
    }

    bucket[arr[i]] ++;
  }

  for (var j = 0; j < bucketLen; j ++) {
    while (bucket[j] > 0) {
      arr[sortedIndex++] = j;

      bucket[j] --;
    }
  }

  return arr;
}

桶排序 {没搞懂}

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。

为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：

在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量
使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中

同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。

最快：当输入的数据可以均匀的分配到每一个桶中。

最慢：当输入的数据被分配到了同一个桶中。

function bucketSort (arr, bucketSize) {
  if (arr.length === 0) return arr

  var i
  var minValue = arr[0]
  var maxValue = arr[0]
  for (i = 1; i < arr.length; i ++) {
    if (arr[i] < minValue) {
      minValue = arr[i] // 输入数据的最小值
    } else if (arr[i] > maxValue) {
      maxValue = arr[i] // 输入数据的最大值
    }
  }

  // 桶的初始化
  var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5 // 设置桶的默认数量为 5
  bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE
  var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1
  var buckets = new Array(bucketCount)
  for (i = 0; i < buckets.length; i ++) {
    buckets[i] = []
  }

  // 利用映射函数将数据分配到各个桶中
  for (i = 0; i < arr.length; i ++) {
    buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i])
  }

  arr.length = 0
  for (i = 0; i < buckets.length; i ++) {
    insertionSort(buckets[i]) // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
    for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
      arr.push(buckets[i][j])
    }
  }

  return arr
}

基数排序 {没搞懂}

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

// LSD Radix Sort
var counter = []
function radixSort (arr, maxDigit) {
  var mod = 10
  var dev = 1
  for (var i = 0; i < maxDigit; i ++, dev *= 10, mod *= 10) {
    for (var j = 0; j < arr.length; j ++) {
      var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev)
      if (counter[bucket] == null) {
        counter[bucket] = []
      }
      counter[bucket].push(arr[j])
    }

    var pos = 0

    for (var j = 0; j < counter.length; j ++) {
      var value = null
      if (counter[j] != null) {
        while ((value = counter[j].shift()) != null) {
          arr[pos ++] = value
        }
      }
    }
  }
  return arr
}

基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
计数排序：每个桶只存储单一键值；
桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

时间换空间以及空间换时间

两个数字进行交换

// 时优 运用空间而减少了时间的使用
function swap (a, b) {
	var temp = a
	a = b
	b = temp
}

// 空优 运用时间而减少了空间的使用
function swap (a, b) {
	a = a + b
	b = a - b
	a = a - b
}

数组去重，也是一个典型的用空间换时间的例子

function unique (arr) {
	var obj = {}
	var result = []

	for (var i in arr) {
		if(!obj[arr[i]]) {
			obj[arr[i]] = true

			result.push(arr[i])
		}
	}

	return result
}

未完

判断一个单词是否是回文？

回文是指把相同的词汇或句子，在下文中调换位置或颠倒过来，产生首尾回环的情趣，叫回文，也叫回环。比如 mamam redivider。

其实考的是，如何将字符串逆向排序，反转/颠倒？

function reverse (str) {
  // ...
}

function isPalindrome (str) {
  return str === reverse(str)
}

利用数组 `reverse` 方法

字符串转数组 -> 数组 reverse -> 数组转字符串

function reverse (str) {
  console.log('开始', +new Date())

  const reverseStr = [...str].reverse().join('') // str.split('').reverse().join('')

  console.log('结束', +new Date())

  return reverseStr
}

利用数组 `reduceRight` 方法

字符串转数组 -> 数组 reduceRight

数组 reduce(function(accumulator, currentValue, currentIndex, array), initValue) 、reduceRight(function(accumulator, currentValue, currentIndex, array), initValue) 接收 2 个参数。对于空数组是不会执行回调函数的。

function(accumulator, currentValue, currentIndex, array) 是必须。数组遍历执行的回调函数。

initValue 是可选。传递给函数的初始值。如果有这个参数，那么第一个 accumulator 等于 initialValue，并且 currentValue 等于数组中的第一个值；如果没有这个参数，那么第一个 accumulator 等于数组中的第一个值，并且 currentValue 等于数组中的第二个值。如果是是数组累加器，不要写 initValue 为 0，这样可以减少一次遍历，0 的累加也没有意义。

reduce 是顺序，reduceRight 是逆序。

function reverse (str) {
  console.log('开始', +new Date())

  const reverseStr = [...str].reduceRight((prev, curr) => prev + curr)

  console.log('结束', +new Date())

  return reverseStr
}

利用 `for` 循环

function reverse (str) {
  console.log('开始', +new Date())

  let reverseStr = ''
  for (let i = str.length - 1; i >= 0; i --) {
    reverseStr += str[i]
  }

  console.log('结束', +new Date())

  return reverseStr
}

利用字符串 `slice` 加递归

复杂且耗时

function reverse (str) {
  console.log('开始', +new Date())

  const reverseStr = str && (reverse(str.slice(1)) + str[0])

  console.log('结束', +new Date())

  return reverseStr
}

数组去重

利用 `Set`

function unique (arr) {
  console.log('开始', +new Date())

  const uniqueArr = [...new Set(arr)]

  console.log('结束', +new Date())

  return uniqueArr
}

利用 `Object` 的 `key` 唯一性

function unique (arr) {
  console.log('开始', +new Date())

  const obj = {}
  const uniqueArr = []
  for (let key of arr) {
    if (!obj[key]) {
      obj[key] = true
      uniqueArr.push(key)
    }
  }

  console.log('结束', +new Date())

  return uniqueArr
}

function unique (arr) {
  console.log('开始', +new Date())

  const obj = {}
  for (let key of arr) {
    if (!obj[key]) obj[key] = true
  }
  const uniqueArr = Object.keys(obj)

  console.log('结束', +new Date())

  return uniqueArr
}

利用数组的 `indexOf`

function unique (arr) {
  console.log('开始', +new Date())

  const uniqueArr = []
  for (let key of arr) {
    if (uniqueArr.indexOf(key) === -1) uniqueArr.push(key)
  }

  console.log('结束', +new Date())

  return uniqueArr
}

统计一个字符串出现最多的字母

这里需要统计重复次数，并求最大值。类似的求最小值。

利用 `Object` 的 `key` 唯一性

function findMaxDuplicateChar (arr) {
  console.log('开始', +new Date())

  const obj = {}
  for (let key of arr) {
    if (!obj[key]) {
      obj[key] = 1
    } else {
      obj[key] ++
    }
  }
  let maxChar = '', maxValue = 1
  for (let key in obj) {
    const value = obj[key]
    if (value > maxValue) {
      maxChar = key
      maxValue = value
    }
  }

  console.log('结束', +new Date())

  return maxChar
}

不借助临时变量，进行两个整数的交换

这种问题非常巧妙，需要大家跳出惯有的思维，利用 a , b进行置换。

主要是利用 + - 去进行运算，类似 a = a + (b - a) 实际上等同于最后的 a = b

function swap (a, b) {  
  a = a + b
	b = a - b
	a = a - b
}

时间复杂度和空间复杂度

大 O 复杂度表示法

时间复杂度分析

几种常见的时间复杂度分析

思考

空间复杂度分析

总结

数据结构和算法动态可视化

排序

Array.prototype.sort()

十大经典排序算法

冒泡排序

选择排序

插入排序

希尔排序

归并排序

快速排序

代码实现

堆排序 {没搞懂}

计数排序 {没搞懂}

桶排序 {没搞懂}

基数排序 {没搞懂}

基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

时间换空间以及空间换时间

判断一个单词是否是回文？

利用数组 reverse 方法

利用数组 reduceRight 方法

利用 for 循环

利用字符串 slice 加递归

数组去重

利用 Set

利用 Object 的 key 唯一性

利用数组的 indexOf

统计一个字符串出现最多的字母

利用 Object 的 key 唯一性

不借助临时变量，进行两个整数的交换

未完

利用数组 `reverse` 方法

利用数组 `reduceRight` 方法

利用 `for` 循环

利用字符串 `slice` 加递归

利用 `Set`

利用 `Object` 的 `key` 唯一性

利用数组的 `indexOf`

利用 `Object` 的 `key` 唯一性